Ο Χαλντέι γεννήθηκε στο Ντόνετσκ της Ουκρανίας και ασχολήθηκε με τη φωτογραφία από τα νεανικά του χρόνια. Ξεκίνησε να εργάζεται ως φωτογράφος για το σοβιετικό πρακτορείο ειδήσεων TASS όταν ήταν ακόμη 19 ετών. Οι φωτογραφίες που έλαβε κατά τη διάρκεια του πολέμου του χάρισαν φήμη εντός της ΕΣΣΔ αλλά στη Δύση έγινε γνωστός πολύ αργότερα κατά τη δεκαετία του ’90. Η καριέρα του μετά τον πόλεμο δεν υπήρξε εξίσου λαμπρή. Φωτογράφισε τη δίκη της Νυρεμβέργης αλλά και την επίθεση του Κόκκινου Στρατού στην υπό ιαπωνική κατοχή Μαντζουρία. Εργάστηκε για το TASS ως το 1947 αλλά αργότερα απολύθηκε πιθανόν λόγω της εβραϊκής του καταγωγής και εργάστηκε για χρόνια ως ελεύθερος φωτογράφος. Το 1959 προσελήφθη στην Πράβντα όπου και παρέμεινε ως το 1970 όταν και αναγκάστηκε να βγει στη σύνταξη. Πέθανε στις 6 Οκτωβρίου 1997